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高校数学の美しい物語

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ウェブサイト「高校数学の美しい物語」の管理人です。サイトの改善点・ご要望があればお気軽に！問題集・勉強法→

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高校数学の美しい物語

5 months

【問題集】サイトと連携した問題集(PDFファイル)が200問になりました。ありがたいことに好評のため、書籍化する方向で検討に着手しています。

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高校数学の問題集　～最短で得点力を上げる典型215問～【PDF】｜高校数学の美しい物語

『高校数学の美しい物語』管理人のマスオです。高校数学の問題集を作りました。 418ページのPDFファイルです。【最短時間】で【試験の得点力を上げる】ために徹底的にこだわりました。問題集の特長は・別解がたくさん・計算ミスを減らすコツを解説・典型知識・定石を整理です。 ※最終更新 2024/9/20：誤植を修正しました。【こんな人にオススメ】・大学受験、定期試験、資格試験など、...

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高校数学の美しい物語

11 months

フランクモーリーの定理、はじめて知ったときは感動して友達に紹介しまくったけど感動してくれる人は少なかった。

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高校数学の美しい物語

10 months

3次方程式にも判別式はあります。ときどき役に立ちます。

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高校数学の美しい物語

1 year

おすすめの数学(・物理)サイトです。・受験の月・金沢工業大学・EMANの物理学どれも「わかりやすい」かつ「間違いが少ない」を高いレベルで実現しています。また、長期間(少なくとも10年近く以上)同じ人が魂込めて運営しており日々改善されています。仲間でありライバルでもあると思ってます。

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高校数学の美しい物語

10 months

正七角形についてのシンプルで美しい等式です。

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高校数学の美しい物語

1 year

この数学サイトがやばい。 1997年から25年以上かけてとてつもない量の記事が書かれている… 自分も1000近く記事を書いたが、まだまだ知らない話題がたくさんある。

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高校数学の美しい物語

10 months

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高校数学の美しい物語

10 months

名前も内容もかっこいい公式です。四角形の面積を計算できます。

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高校数学の美しい物語

10 months

cos をひたすらかけると sin が出てきます。

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高校数学の美しい物語

5 years

最短路ガチ勢なので、碁盤の目状の街(で道の真ん中を歩ける場合)はギザギザに歩くことを意識している。

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高校数学の美しい物語

10 months

【ナポレオンの定理】正三角形を3つ描くと、もう1つ新しい正三角形が出てきます。

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高校数学の美しい物語

10 months

【ラグランジュの四平方定理】好きな整数で試してみてください。

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高校数学の美しい物語

7 months

3月頭に発売です！

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高校数学の美しい物語

10 months

円周率が出てくる不思議な無限和です。

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高校数学の美しい物語

5 years

ABC予想について、昔調べたら・「強いabc予想」と「弱いabc予想」の2種類ある・「強いabc予想」が証明されればフェルマーの最終定理の新しい証明が得られる・望月氏が解決したと言われているのは「弱いabc予想」であって、フェルマーの最終定理の証明が得られる訳ではないだったような気がします。

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高校数学の美しい物語

10 months

「夢」という名のついた等式です。

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高校数学の美しい物語

2 months

『高校数学の美しい物語』は、7月に月間500万PVを達成しました！ずっと目標にしていたのでとても嬉しいです。サイトを作って約10年で達成できました。自分はあと50年くらい生きる予定なので、このペースで頑張れば死ぬまでに月間3000万PVまで行ける気がします。

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高校数学の美しい物語

10 months

約数の和を計算するときに役に立つ（？）公式です。

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高校数学の美しい物語

5 years

フィボナッチ数列について「2乗」と「左と右のかけ算」の差は１

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高校数学の美しい物語

4 years

【ご報告】当サイトは、基本的には私一人で運営してきましたが、近日中に株式会社ベンドとの共同運営となります。それに伴いドメインやデザインが変わります。記事の情報が減りはしないので、読者の方への影響は小さいと思います。少し寂しいですが一人では難しいサイト改善ができるのが楽しみです！

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高校数学の美しい物語

1 year

「デカルトの円定理」という美しい定理です。

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高校数学の美しい物語

7 years

[ナルシシスト数] n 桁の正の整数 N について，各桁の n 乗の和がもとの数に等しいとき，N をナルシシスト数と言います。

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高校数学の美しい物語

8 years

2016は約数が36個もありましたが、2017は素数です！ちなみにその次の素数年は2027年です。

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高校数学の美しい物語

5 years

ルール（定義）と事実（定理）をきちんと区別してほしい！！　というテーマで、算数の本を執筆中です。高校数学でもないし、美しくもないし、物語でもないですが、良い本ができそうです。

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高校数学の美しい物語

8 years

数学Bの基礎知識ですが、地味に面白い式です。

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高校数学の美しい物語

5 years

三角形の中心は、外心、内心、重心、垂心、傍心以外にもたくさんある。ETCという狂気的なサイトには、現時点で36925個の中心が載ってる。 36925番目の中心の定義は X(36925) = X(8)X(908)∩X(515)X(34234) つまり「8番目と908番目の中心を通る直線」と「515番目と34234番目の中心を通る直線」の交点

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高校数学の美しい物語

10 months

サイト開設からもうすぐ10年で、さすがにマンネリ化してきた感じがあります。来年何をがんばるか迷っています。引き続き記事書くか、過去記事改良するか、Twitterがんばるか、社会人博士めざすか…

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高校数学の美しい物語

3 years

最近30歳になりました。今まで約900記事書いたので、40歳になるまでに累計1600記事まで書きたいです。

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高校数学の美しい物語

5 years

競技プログラミングをかじった感想：・思ったより数学で楽しかった・数学が得意な人は真面目に頑張れば黄色までは行ける(多分) ・橙や赤の人は能力だけでなく精神力もすごい(多分) ・楽し過ぎて人生がおろそかになってしまうので辞める

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高校数学の美しい物語

9 months

【高校数学の美しい物語の本（新版）が出ます】

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高校数学の美しい物語

4 years

「高校数学の美しい物語」なのに大学数学レベルの記事がたくさんありますが、「こんなの高校数学レベルだよ～」と煽っているわけではありません。サイトのタイトルを変えるのをサボっただけです。（開設当初は本当に高校数学のサイトで、途中から大学数学の記事を書き出した）

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高校数学の美しい物語

8 years

ゼッケンドルフの定理：任意の正の整数は「連続しない」フィボナッチ数の和でただ1通りの方法で表すことができる！（フィボナッチ数は 1,2,3,5,8,13,21,34,55,...）

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高校数学の美しい物語

4 years

メネラウスの定理の三次元バージョン・ABCDは四面体・PQRSは同一平面上

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高校数学の美しい物語

7 months

書籍発売しました！

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高校数学の美しい物語

3 years

ありがたい！個人で運営していた7年間の話ですが、ページビューは累計1.5億。収益は多くの人が想像しているよりかなり少ないと思います。しっかり稼げてたらサラリーマンやってない😥

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高校数学の美しい物語

1 year

サイト開設して約9年半。今まで自分が書いた記事数は974。なので、あと半年で絶対26記事は書きたい。

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高校数学の美しい物語

1 year

どなたかこの式の証明をご存知の方はいませんか？

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高校数学の美しい物語

1 year

あみだくじの確率、固有値とか使って計算できるの楽しいです！

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あみだくじの確率を計算してみた | 高校数学の美しい物語

あみだくじの確率が思っているよりも偏っていることについて数学を用いて説明します。

@Msowl_FUKURO

フクロウさん

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あみだくじって当たる確率が高いのは当たりの真上だってみんな知ってた…？ (私は知らなんだ…泣)

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高校数学の美しい物語

5 years

ぴょんぴょんぴょーん　バックぴょんぴょん（昔習ったメネラウスの定理の覚え方）

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高校数学の美しい物語

5 months

外心を日常生活で活用してる例を初めて見た、おもしろい

@livedoornews

ライブドアニュース

5 months

【恐るべし発想】東大生が片方のイヤホンを紛失、数学の知識を使い10分で場所特定 Bluetooth機能を活用しながら、「三角形の外心の性質」という高校数学で習う知識を基に、10分ほどで場所を導き出したという。「脳汁が止まらなかった」という方法とは。

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高校数学の美しい物語

4 years

高校数学の美しい物語が進化します。文章、デザイン、サイト構造、ドメイン。私以外の力もお借りして、大きく変えることを検討しています。ご要望があればできるだけ取り入れたいので、教えてください🙏

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高校数学の美しい物語

8 months

気づいたらサイト開設してから10年経過していた。最初の記事を投稿したのが2014年1月23日。

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高校数学の美しい物語

5 years

昨日はプログラミングコンテスト（AtCoder）に参加してみました。想像以上に数学力を要求されて楽しかったので、数学好きな人にオススメです。

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高校数学の美しい物語

4 years

メンズ校というドラマに、ほんの少しだけ「美術協力」しました！野上くんに、極座標における回転体の体積公式を暗唱していただきました。来週以降もほんの少しだけ、高校数学の美しい物語要素があるかもしれません。（無いかもしれません） #メンズ校

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高校数学の美しい物語

1 year

【新着記事】二項係数の上界・下界を与える4つの不等式すべて高校数学の範囲で証明できます！

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@mathelegant

高校数学の美しい物語

5 years

算数の本を書きました。・ルール(定義)と事実(定理)を区別してほしい、というテーマ・「算数の疑問」に自信をもって答えられるようになるはず例. - なぜ＋や－より×や÷を先に計算するのか？ - なぜ 2÷0.5=4 なのか？ - 平行四辺形とはどんな図形？ 3月中に発売予定です。

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高校数学の美しい物語

1 year

ガロア理論による、5次方程式に解の公式が存在しないことの証明をやっときちんと追えた。

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@mathelegant

高校数学の美しい物語

3 years

このサイトすごい。特に解析の記事が充実している。よい数学のサイトが増えてきているので、自分ももっと頑張らねば。

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数学の景色

専門数学など，さまざまな数学を概観するサイトです。さまざまな定義や定理を分かりやすく紹介します。

mathlandscape.com

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高校数学の美しい物語

8 days

解答です。工夫して素因数分解できます。

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@mathelegant

高校数学の美しい物語

8 days

533333333 を素因数分解せよ。（3は8つです）岡山理科大学の入試問題です。かなりおもしろいです。

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@mathelegant

高校数学の美しい物語

5 years

美しい無限級数。 [募集]高校数学の範囲での証明

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@mathelegant

高校数学の美しい物語

4 years

これすごくおもしろい！・「4乗の逆数和」が計算できる・しかも高校数学の範囲・一般化できそう（少なくとも、同様の方法で「2乗の逆数和」「6乗の逆数和」も計算できた）・問題の難易度もいい感じ

@tokyotech_ss_me

【非公認】東京工業大学模試研究会

@tokyotech_ss_me

4 years

数学問題 #東京工業大学模試研究会

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高校数学の美しい物語

1 year

当サイト、昨日から表示速度が爆速になってます。一瞬で表示されると気持ちいい〜強いエンジニアさんたちに感謝！

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高校数学の美しい物語

5 years

「超ディープな算数の教科書」今日から多くのリアル書店に並んでいます。書店にて中身を見てもらえると嬉しいです！

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高校数学の美しい物語

5 years

算数の本を書きました。・ルール(定義)と事実(定理)を区別してほしい、というテーマ・「算数の疑問」に自信をもって答えられるようになるはず例. - なぜ＋や－より×や÷を先に計算するのか？ - なぜ 2÷0.5=4 なのか？ - 平行四辺形とはどんな図形？ 3月中に発売予定です。

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高校数学の美しい物語

8 years

自然数の逆数和は発散素数の逆数和も発散平方数の逆数の和には円周率が登場！

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高校数学の美しい物語

7 years

1、2のルート、3の三乗根、4の四乗根、5の五乗根、… の中でどれが一番大きいでしょうか？という問題、かなり好きです。（答えは3の三乗根です）

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高校数学の美しい物語

7 months

【新着記事】ねじれの位置にある2直線に関する問題～大阪大学2024

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ねじれの位置にある2直線に関する問題～大阪大学2024 | 高校数学の美しい物語

阪大2024数学で登場したねじれの位置にある2直線の問題を解説します。

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高校数学の美しい物語

8 years

最近対角化の記事のアクセス数が少しだけ多いです。 P^(−1) AP と最近流行りの PPAP が似ているからでしょうか。

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高校数学の美しい物語

5 years

「100円節約するより頑張って100円多く稼ぐ方が良い」と考えがちですが、一般的なサラリーマンの場合「100円の節約≒140円多く稼ぐ」なので、節約は思っているよりも偉大。（所得税の限界税率20％、住民税約10％、社会保険その他約10％として計算）

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高校数学の美しい物語

7 years

フィボナッチ数列 1,1,2,3,5,8,13,... の一般項：

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高校数学の美しい物語

5 years

二平方和恒等式

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@mathelegant

高校数学の美しい物語

8 years

1/2+1/4+1/8+1/16+...=1 の図、わりと好きです。公比が1/2でない場合にもこんな感じの図作れないですかね？

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高校数学の美しい物語

7 years

三角形の3辺の長さを a, b, c、面積を S とすると、以下が成立。

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高校数学の美しい物語

7 years

tan(θ_1+θ_2+…+θ_n) はわりときれいな式で表せます。画像は n=3 の場合です。

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高校数学の美しい物語

3 years

【募集】この不等式のいろいろな証明

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高校数学の美しい物語

7 years

もしお金が無限にあったら、もう一度大学に行って、好きなだけ数学の勉強をして、勉強したことをサイトにまとめる生活がしたいです。

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高校数学の美しい物語

5 years

運営者情報（「マスオ」について）を更新しました：【更新の理由】・複数のお問合せがあったため。・私が怪しいものではないことをアピールするため。

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マスオ (編集者) | 学びTimes

高校数学の美しい物語の管理人。「わかりやすいこと」と「ごまかさないこと」の両立を意識している。著書に『高校数学の美しい物語』『超ディープな算数の教科書』。記事の誤植やわかりにくい等のご指摘はお気軽にメールください！

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@mathelegant

高校数学の美しい物語

5 years

「わかりやすさ」のために「厳密さ」を犠牲にした。「厳密さ」のために「わかりやすさ」を犠牲にした。という言い訳は、どちらも犠牲にせずに両立する努力をした後で使いたい（自戒）

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@mathelegant

高校数学の美しい物語

5 years

「当サイトに込めた思い」振り返ってみると、高校数学の美しい物語を始めてから5年以上が経過していました。

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マスオ (編集者) | 学びTimes

高校数学の美しい物語の管理人。「わかりやすいこと」と「ごまかさないこと」の両立を意識している。著書に『高校数学の美しい物語』『超ディープな算数の教科書』。記事の誤植やわかりにくい等のご指摘はお気軽にメールください！

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@mathelegant

高校数学の美しい物語

5 years

a^3+b^3+c^3-3abc の因数分解公式を行列式で表したもの。

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@mathelegant

高校数学の美しい物語

2 years

買った！初等幾何好きにはたまらない素晴らしい本です。・重心座標や射影幾何についてもけっこうしっかり書かれている。・どの道具をどういうときに使うべきかも書かれている。・日本語がきれいで読んでいて気持ちいい。数学オリンピックめざすなら、獲得金メダルと並んで必須の本になりそう。

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@mathelegant

高校数学の美しい物語

8 years

シンプルで美しい式です！

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@mathelegant

高校数学の美しい物語

5 years

Wikipedia で見つけた式ですが、証明が思いつきません。

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@mathelegant

高校数学の美しい物語

3 years

中学数学の本を書きました。・「定義と定理」を区別しよう・「一般化と特殊ケース」を意識しようという方針で、中学数学の各テーマを説明します。数学がそこまで得意ではない人向けです。数学が得意な人が読んでも新しい発見があるかもしれません。

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@mathelegant

高校数学の美しい物語

8 years

ウォリスの公式！

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@mathelegant

高校数学の美しい物語

8 years

log(x+a) を x で積分するときに、1×log(x+a) と見て部分積分するわけですが、上の式のようにやるより、下の式のようにやる方がスマートです。

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@mathelegant

高校数学の美しい物語

1 year

どなたかこの式の証明 or 反例をご存知の方はいませんか？（自分では証明できない＆調べてもわからない）

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高校数学の美しい物語

3 years

これはすごい！！こんなにシンプルな証明があるとは…

@y_minoda

蓑田恭秀@鉄緑会

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高校数学の美しい物語

2 years

数学オリンピック、来年は日本開催なんですね。社会人になってからぜんぜん数オリの問題見れてないな～

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@mathelegant

高校数学の美しい物語

8 years

多くの数学徒は、数学以外の話をするとき、断定できないことばかりなので「〜〜の可能性が高い」「多分〜〜かな」を多用してしまう。そのため、優柔不断に思われてしまう。よって、数学徒はモテない可能性が高い。

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@mathelegant

高校数学の美しい物語

10 months

【過去記事】シンプソンの公式の証明と例題

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シンプソンの公式の証明と例題 | 高校数学の美しい物語

定積分の強力な検算テクニックであるシンプソンの公式を解説します。シンプソンの公式の意味，例題，証明，そしてラグランジュ補間の話。

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高校数学の美しい物語

9 years

本が完成しました！あと1週間ちょっとで書店に並ぶ予定です，よろしくお願いします！

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@mathelegant

高校数学の美しい物語

5 years

【ゆる募】簡潔な証明。（x,y,z は任意の複素数）

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高校数学の美しい物語

3 years

振込額314152円の事案が発生して一人で盛り上がった。

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@mathelegant

高校数学の美しい物語

4 years

【サイトの引っ越し】本日の深夜・サイトのURLが変わります。・変更の前後は一時的にアクセスできない状況になるかもしれません。・数式表示が爆速になるはずです。・デザインも変わります。一時的に一部見栄えが変になるかもしれません。・コンテンツはほとんど変わりません。

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高校数学の美しい物語

5 years

3つの円が互いに2点で交わるとき，3本の共通弦(の延長)は1点で交わる(緑の点)。

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高校数学の美しい物語

3 years

1以下の正の有理数は必ず「分母が異なる単位分数（1/N）の和」で表せます。 →エジプト分数（単位分数の和）に関する4つの話題：

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高校数学の美しい物語

8 years

エレガントな解答求む！

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高校数学の美しい物語

1 year

二項係数の等式です。分子にk^nがあるのがおもしろいです。ぜひ証明を考えてみてください。

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高校数学の美しい物語

4 years

やむをえず外出するときも、他人との距離の最小値が最大になるように意識している。

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@mathelegant

高校数学の美しい物語

8 years

きれいな三角比！

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@mathelegant

高校数学の美しい物語

4 years

私はロングスリーパーで一日9時間くらい寝ます（起きてるのは15時間）が、起きてる時間の勢いが普通の人の1.2倍くらいあるので、実質6時間睡眠（行動18時間）の人と同じだと思ってます。

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@mathelegant

高校数学の美しい物語

8 years

Viète's formula：400年以上前に発見された美しい公式！

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高校数学の美しい物語

8 months

焼津中央高校で「高校数学の美しい・おもしろい話題」について講演をしました。簡単な相加相乗平均の話から美術館定理まで、みなさん最後まで熱心に聞いてくれたのでとても楽しかったです。これからもサイトの宣伝につながるオフラインの活動もやっていきます。

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高校数学の美しい物語

4 years

日常会話でも、数学屋さんと話してると「やたら厳密だなあ」と感じることが多く、物理屋さんと話してると「やたら大雑把だなあ」と感じることが多いです。

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高校数学の美しい物語

1 year

【新着記事】トリボナッチ数列、テトラナッチ数列とその一般項この記事に関連して「画像のk次方程式が重解を持たないこと」の証明を募集しています。

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高校数学の美しい物語

7 years

二項係数の二乗和～

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高校数学の美しい物語

5 years

Maximum-minimums Identity

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高校数学の美しい物語

5 years

[必勝法] ・「1/2で2倍、1/2で0になる賭け」を・勝つまで繰り返す・掛け金は1ドル→2ドル→4ドルと倍々にしていく →どこかで絶対1回は勝つから確実に1ドル儲かる！自分はこれを海外のカジノで実践して、3万円くらい失ったことがあります。

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高校数学の美しい物語

1 year

【問題集】サイトと連携した問題集が150問になりました。検算テクニックも紹介しています。

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高校数学の問題集　～最短で得点力を上げる典型215問～【PDF】｜高校数学の美しい物語

『高校数学の美しい物語』管理人のマスオです。高校数学の問題集を作りました。 418ページのPDFファイルです。【最短時間】で【試験の得点力を上げる】ために徹底的にこだわりました。問題集の特長は・別解がたくさん・計算ミスを減らすコツを解説・典型知識・定石を整理です。 ※最終更新 2024/9/20：誤植を修正しました。【こんな人にオススメ】・大学受験、定期試験、資格試験など、...

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高校数学の美しい物語

8 years

複素数 α, β, γ に対応する複素数平面上の3点が正三角形をなす必要十分条件

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高校数学の美しい物語

2 years

「よって」が連続するとダサいので「したがって」「ゆえに」などへの言い換えを検討しがちですが、そんなことを考えるコストも節約したかったので試験中は「よって」で統一していました。

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