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Yuta Kataoka（片岡）

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数学が好きです。 特に関数解析学が好きです。 Mathpediaの解析分野のライター（執筆した記事群は「関数解析の基礎」）です。 大学数学、高校数学のオンライン家庭教師をしています。ご依頼はDMでお願いします。

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Yuta Kataoka（片岡）
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4 months
集合位相, 位相線型空間, 微分, 測度と積分,ベクトル解析, 複素解析, 超関数, Fourier変換, Sobolev空間の基礎, Banach環,C*-環のスペクトル理論, Hilbert空間上の作用素論,微分方程式の初歩までノートにまとめました.今後, 局所コンパクト群の表現, 作用素環を付け足します.
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Yuta Kataoka（片岡）
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解析学の基礎として、最初から一貫して証明付きで書いたノートです。 集合位相、線型代数、位相線型空間、微分積分、 測度と積分、ベクトル解析（ユークリッド空間内の多様体上の微積分）、複素解析、超関数、Fourier変換、Sobolev空間など（まだまだ続く）
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Yuta Kataoka（片岡）
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2 years
数学、心残りしかなくて、申し訳ないが親に迷惑掛けて数学を勉強するだけして死ぬみたいな人生しかないみたいな時期が長くあって、あの頃は社会性皆無で、集中力だけが異常だったのですが、その時期が奇跡的に明け、社会性とか器用さとかが出たのだけど、同時に失ったものもある
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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1 year
本日、結婚しました。1年前に岡山から東京に出てきたばかりですが、その頃は想像もしていない展開になりました。生涯を共にする人と出会えて、本当に良かったです。引き続きよろしくお願いします。
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Yuta Kataoka（片岡）
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2 years
ニューラルネットワークの活性化関数が非線形である必要があるのはなぜかというご質問を受け、全く想定していなかったですが、活性化関数が線形であると、隠れ層の意味がなくなることの回答を行列を使ってその場でなんとかできたのはよかった。
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Yuta Kataoka（片岡）
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2 years
4月から正社員として、すうがくぶんかに入社します。
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Yuta Kataoka（片岡）
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11 months
昔、高校数学を一通り勉強した後、砂田重信先生の電磁気学の本を読みましたが、あの本で直感的なイメージを働かせながら勉強したベクトル解析は本当に面白かったな。微積分によって自然の原理がこんなに理解できるものなんだと感動しました。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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2 years
私自身は量子力学を勉強しようとしたら、関数解析を勉強することになったと言うのは、大体、本当ではありますが、量子力学を理解するには関数解析を理解している必要があるなんて思いません。私の実体験によれば、量子力学に辿り着くことないまま10年くらい掛かります。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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2 years
数学科的なやたらめったら厳密な数学とは別ではありますが、世の中には高校数学を復習しつつ無理なく大学で習う範囲の数学を学べるように大変工夫されている本などがあり、そのようなものの存在が、本当に素晴らしいと思うようになってきた。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
オイラー角使って回転記述するの、肘が固定されたアームの様な単純な動きの記述には便利かもしれないけど、もっと連続的に変わる回転とか記述しようとするとやたらとややこしくなるし、その点、四元数の方が便利？ということなら、解析力学において四元数使った剛体の回転運動、どう書けるのか見たい
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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2 years
杉浦解析演習の章末問題、解いていますが、やや難しい問題についても、章末問題の解答があり得ないほど略解すぎる模様。また、ちょっと探したところ、章末問題までちゃんと解答を作っている人は見当たらない。杉浦解析演習の解答を手分けして作る案を誰かに持ちかけよう。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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11 months
こちら測度と積分まで書いております。よろしければご覧いただけましたらと思います。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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1 year
こちら、見直したりしておりまして、今は、集合位相、線形代数、位相線形空間、ユークリッド空間の微積分の初歩までです。次から測度と積分です。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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11 months
自分が数学を独学し始めたのは、数学を使って物理を勉強している時、数学の理解が曖昧である気がしてならなくなったところからです。数学をどこまで理解しているか考えるとそれもよくわからないから、直感的になんとなく理解しているものをとりあえず全部捨て忘れたことにし、
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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2 years
量子力学の数学に関わる関数解析について、mathpediaの記事を書き始めました。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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2 years
数学、自分がどういうことをやりたいのかはっきりしてないと、本当に見渡す限り水平線の海の中で泳ぎ続けるみたいなことになる感じがあります。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
10 months
こちらのnoteで私が書きましたmathpediaの「超関数とFourier変換、Sobolev空間」の記事がおすすめされてました。嬉しいです。 「しっかり学びたい人向け 大学数学おすすめ参考書・PDF」
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しっかり学びたい人向け 大学数学おすすめ参考書・PDF｜微小

（注）この記事は継続的に更新中です。最終更新日：2024/3/27 こんにちは。微小です。ご覧いただきありがとうございます。 皆さんにとって、数学を学ぶときに欠かせないものは何でしょうか？センスや忍耐力、コミュニティなどあると思いますが、僕は教科書や参考書だと思います。 僕も大学で数学を学び始めた頃は、どの参考書で勉強すればいいのか悩みました。大学の講義では、参考書を先生方から指定されること...

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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
修士を卒業して千葉から岡山に青春18切符で帰る途中、スピヴァックの多変数微積分学を読みながら、私、本当はこの辺りからちゃんと勉強し直したかったんだよなとしみじみ思っておりましたね。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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8 months
趣味で数学勉強しているだけの素人で何が悪いと本気で自分で思えたら良いですね。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
私、書いてるmathpediaの関数解析の記事群「関数解析の基礎」 は、信頼できる方々から、大抵良い評判なので、嬉しい。ただ、既に記事で書いた知識しか使っていないにしろ、仮定する知識がだんだん積み重ねっていき、これ、誰が読めるんだ感がどんどん増してきてはいる。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
防衛大学校に行き、数学の研究をされている方々による研究会（関数解析研究会）を生で聴講させていただいてきました。当然、私にはとても難しかったのですが、普段、数学の研究をされている方々がどんな世界におられるのかを感じることができ、大変、刺激的でした。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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2 years
関数解析学と量子物理学（新井 朝雄先生） 数学者のための量子力学入門（原 隆先生）
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
私が位相空間論でこれをもっと早く知っておきたかったと思ったこと、感動したことといえば、有向点列の収束と極限によって「一般の位相空間」の諸概念が特徴付けできることだったのですね。有向点列を点列に置き換えても大丈夫なのは位相空間の可算性から来ています。この辺りについての授業をします。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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1 year
やっても何の役にもたたないが、やるには膨大な時間が掛かるような数学に、何か心が動くとかいう情熱で、膨大な時間を費やそうとするような人々は、私がそうなのだから意外にいると思っており、私が個人的に感じたところでは、そういう人々を同志とする感じがあり、そういうところが私は安心感を持てる
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
私にとって幸運だったのは、そのどうしてもやらなくてはならないという集中モードが切れかけて外に目を向け始めるタイミングを察知した時に、スムーズに社会に出る手順を踏めたということですね。遥かに歳下の大学生に混じりながらのアルバイトも私にとっては、ただの大きな一歩で全然恥でもなかった。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
1 year
数学、もはや誰かに認めてもらうのはあり得ないという状況でやっていた時が一番、充実していた。そういう状況では、自分に嘘をついたらもう何も意味をなさなくなるから。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
1 year
関数解析（位相線形空間）とフーリエ解析と超関数、ヒルベルト空間上の作用素論と、それらの楕円型微分方程式への応用を、私が知っている範囲で全て書いたもの（さらにゲルファンド理論や作用素環についても書いている）が、mathpediaの記事ではあり、私のノートではあります。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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2 years
実解析の初歩的なことについて書いた記事群です。 測度と積分 ベクトル解析 位相線形空間 超関数とFourier変換、Sobolev空間
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
6 months
Hilbert空間上の作用素論まで復習したから、年末年始中にできるだけ微分方程式の復習をしよう。常微分方程式の初期値問題は復習したので、楕円型偏微分作用素の理論に入る。まずはGaussの発散定理のSobolev空間版から。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
塾でのアルバイトも、最初は自分なりにやり甲斐を感じていたけど、1年9ヶ月くらい続けて、もうここに留まるのは狭いなと思ったタイミングでスムーズに外に出ることができた。そういう手順がうまくいっている。その間、本当に色々な人々に助けられたのですが。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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2 years
この私が正社員に…
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
10 months
スピヴァックの多変数微分積分学からの引用。 ストークスの定理は十分に究明され洗練された大定理の多くと同様、次の3つの特徴をもっている。 1. それは当たり前のことである。 2. そこに現われる諸概念がきちんとうまく定義された瞬間にそれは当たり前のこととなった。 3. それから重大な結果が出る。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
群の表現と言えば、私、今、局所コンパクト群のユニタリ表現について書いており、長々と抽象論を書いてきましたが、ようやく、水素原子電子のハミルトニアンのスペクトル決定のためにSO(3),SU(2)の表現とか具体的なこと書き出していて、Peter-Weylの定理とかStoneの定理などの伏線回収をしようとしてる
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
1 year
私は学生時代、研究の方向にいかなかったのは、当時、私が本当にしたいことは何かと自分に問うたとき、研究というよりも、趣味で進める勉強だったからというのがあるんですね。それは自ら言わずとも、先生にもよく伝わっており、指摘されておりました。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
量子力学10講とか現代の量子力学とか良い本が出ていて、その様な本を読まれている方がたくさんおられる（gnscさんとかも一連のツイートから読んでおられそう）ニーズに合わせてその様な本を教材に私自身も勉強しながら対応させていただいていたりもするので、是非、よろしくお願いします。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
6 months
妻と結婚できたことは、人生、最大の幸運です。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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2 years
私が関数解析に向けて、位相空間、測度論の講義をするとして、どのくらいの人が集まるか。20人くらい集まってください。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
関数解析は、主に無限次元空間上で収束や極限を扱い、収束や極限を扱う上で位相は必要なわけですが、その位相の必要性や取り扱いについて意識する人は、もう既に位相空間について結構、知っている人なんじゃないかと思えてならない。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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1 year
高校数学などからもう一度、学び直しをされたいと思っておられる方々に触れられるのは、私は結構、心から嬉しいです。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
私は数学では抽象論は構造が少ない分、何がどうなっているのかわかりやすくて、入ってきやすいと思う方ですが、それでも、その抽象論は、積み重ねた結果、最終的には何かはっきりと具体的なものを説明することに繋がっていてほしいと思っていて、そうでないならば、あまり興味が持てない。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
11 months
送別会をしていただきました。会社の皆さんには入社してからずっと本当に温かく接していただきました。今後の益々の活躍を陰ながら応��しつつ、私も頑張っていきたいと思います。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
9 months
数学の込み入った理論は、何度も触ってよく記憶していると思っていたものでも、2,3年くらいほとんど触れていないと抜けてしまうようで、そうなると、私はとても悲しいので、知っていたはずの数学の記憶を私の中でもう一度、蘇らせようとしている。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
1 year
数学を使って物理が理解できることに面白さを感じたのと同様に数学を使って統計学を理解できることに面白さを感じられたら良いと思う。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
1 year
知っている数学は何となればいつでもどこでも全部証明付きで最初から書き出せると言う状態を維持していたいですが、時間が経つと、どうしてもだんだん薄れていき、自分が不確かな気がして不安になります。例え同じことの繰り返しでも少なくともメンテナンスだけはしていたいです。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
会社員一日目を終えました。 取り組むべき課題は、一つ一つ言語化して整理しておくことが大事だと学びました。 広い意味で、数学への取り組み方と同じだと思います。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
私は高校数学とかから一つ一つ着実に学び直しをしようとされている方々に対応させていただくことにも大変やり甲斐を感じますので、そういう方々も是非お願いします。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
生きていく上で大事なのは、愛だなと最近は思う。 特に私のような人間にとって、対する人に対して、真剣に愛を持つことは本当に大事で、基本的にそれがあれば正しい行動が決まってくる気がする。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
交際を始めて一ヶ月だけど、明後日、婚約指輪と結婚指を見にいく。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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2 years
数学を学ぶモチベーションは色々あると思うのですが、自分は、自分自身の中に、一つ確かなものが欲しかったと言うのが一番大きいです。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
瀬戸先生にご紹介していただいた 荷見 守助先生著の「集合と位相」 の目次を見て、まさにこの本の方針が、関数解析のための位相空間論として最高だということになったので、すぐにでも買いに行く。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
4 months
mathpediaの関数解析が評判とのことでとても嬉しい.
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
1 year
関数解析の授業を、位相空間と測度論の知識を仮定せずにというのはいくら何でも無理がある気がする。関数解析の入門ということで、位相空間と測度論、初歩的な関数解析を織り交ぜてというものを考えたい。例えばRiesz-Markov-角谷の表現定理をある程度中心に添えてやってみたい
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
4 months
関数解析を勉強されている方は是非, 射影値測度(projection valued measure)も勉強したら良いと思います. 色々と見通しが良くなりますし, 量子数理物理ととても相性が良いと思うからです.
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
11 months
一身上の都合のため、現職を退職します。 大学受験生に数学を教える仕事をメインにしていけたらと思い、就職活動をします。また、8月から個人的なオンライン家庭教師の募集を始めたいと思い��す。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
数学の何が好きなんですかと聞かれると、大抵、私は数学が全然好きではないのではないかと思うくらい何一つ出てこないのですが、別に良いように言わなくて良いから、パッと出てきたことを言ってみてと言われたので、言った言葉で、そうやって言ってくれて、話を聞いてくれた人と付き合っています。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
1 year
次の天赦日に結婚します。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
私は関数解析が好きなので、関数解析を目の敵みたいにされるのは嫌ですね。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
もうネットの基本性質から入り、位相空間の定義復習して、ネットの収束により連続、閉、ハウスドルフ、コンパクトの特徴づけを行い、チホノフの定理を応用として示す。位相空間の可算性から、ネットを点列に置き換えても連続、コンパクト、閉は特徴付けらることを示すで良い気がするな。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
1 year
タスクを書き出して一つ一つ素直にこなしていき、漠然とした不安を解消していくことが私にとって大事でした。このようなことは昔から言われていたことだし、やろうと思えばすぐにでもできることでしたが全然意識に昇っておらず全くやっていなかった。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
11 months
自分の中の数学を定義から論理によって再構成したいと思ったというところですね。だから自分にとっては、厳密に書かれた杉浦光夫先生の解析入門などの本は、自分がやりたいと思っていることに適していて、ありがたかったです。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
mathpediaで書いていた記事「量子力学の数学的構造に関わる関数解析」 は、目標の水素原子型シュレーディンガー作用素の離散スペクトル構造の決定について証明を書いたので、ひとまず終わりにして、次の記事に行きます。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
杉浦先生の解析入門を読まれている方に家庭教師として対応させていただいておりますが、初等関数の導入は、やはりこの本のやり方が、一番筋が良いですよねという話になりました。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
解答略さんから直接、著書をいただきました。 私はこの辺り全く知らないのですが、数学の対応をさせていただいている方の間でも、画期的と評判の本で、CPUについて知りたければ読んでみたら良いとおススメされているところでした。 確かに分かり易いように大変工夫が凝らされていると思います。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
私は量子力学について全然よく知らない訳ですが、量子力学に関わっていそうな関数解析は、ひとまず、これまで書いた記事というか、私が勉強した関数解析の大きな目標地点ではあるので、書く必要があって、強度集中でとっとと知っていることを書き終え、私は統計の勉強をしなければならない。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
まだ引き継ぎなので岡山の塾に行っているのですが、昨日、進学が決まった高3の生徒が、お世話になりましたと会いにきてくれた。私は、あの生徒が本当に一生懸命頑張っている姿を間近で見て、自分も頑張ろうと思えた。これから無限に広がる可能性の中で、好きなこと精一杯やって生きて欲しい。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
1 year
こちら、見直したりしておりまして、今は、集合位相、線形代数、位相線形空間、ユークリッド空間の微積分の初歩までです。次から測度と積分です。
@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
1 year
解析学の基礎として、最初から一貫して証明付きで書いたノートです。 集合位相、線型代数、位相線型空間、微分積分、 測度と積分、ベクトル解析（ユークリッド空間内の多様体上の微積分）、複素解析、超関数、Fourier変換、Sobolev空間など（まだまだ続く）
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
10 months
Hilbert空間上の「自己共役作用素」、「R上のスペクトル測度」、「Rのユニタリ表現」が対応していることも今や当たり前のことだけど、重大なことですね。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
11 months
心機一転、就職活動をします。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
10 months
開写像定理、閉グラフ定理、一様有界性定理等はBanach空間より一般にFrechet空間で成り立ちます。またリーマン積分もBanach空間値より一般にFrechet空間値で考えられます。Frechet空間における閉グラフ定理やFrechet空間値リーマン積分は超関数の合成積に関する多くの基本命題を証明する際役に立ちます
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
10月からのすうがくぶんかの線形代数入門の講義は、加藤文元先生がご担当されます。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
6 months
あけましておめでとうございます🎍
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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9 months
妻の両親と食事に行き、私は緊張したり遠慮したりしていてあまり食べていないつもりでしたが、後でお義父さんが言っていた話を聞くと、私は両手に寿司掴んでがっついて食べていた様だった。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
8 months
まだ知られていないことを自分が解き明かしたいと言う気持ちは昔からほとんど持ったことがなくて、すでに知られていることの中で興味があることを自分の手で証明できるようになりたいという気持ちが強かった。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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2 years
数学の好きなところは、自分の手で証明できることです。自分の中で、自分の手で確かに証明できることのみで構成される世界が好きです。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
1 year
解析学の初歩的なことを整理した記事として、他にも、 Euclid空間における微積分1 速習「線形空間論」 距離空間の位相の基本性質 複素解析の初歩 などがあります。
@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
実解析の初歩的なことについて書いた記事群です。 測度と積分 ベクトル解析 位相線形空間 超関数とFourier変換、Sobolev空間
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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2 years
私のような人間の場合、ネット使えば第一可算性とか気にせず、収束によって連続性とか閉性とかコンパクト性とか全部簡単に示せて便利だと思って、結構最初からネットを受け入れる気満々だったので、ネットは回避できるなら回避しようと言う気持ちがあまりなかったんですよね
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
15 days
微分積分を関数解析などの知識を使ってよりシンプルにした方が良いというのをTLで見た気がしましたが、mathpediaの関数解析の基礎は、比較的、そういうつもりで書かれています。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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11 months
それから一度、直感的な理解を捨てて厳密な論理のみにより数学を理解するということに拘るようになり、ベクトル解析との付き合い方がわからなくなったのですが、いつかはベクトル解析を多様体や微分形式を用いて理解して、また自由な気持ちでベクトル解析を扱えるようになりたいと思ったものです
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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2 years
Hilbert空間上の作用素論 量子力学の数学的構造に関わる関数解析 new! 無限量子系のための作用素環論（まだ何も書いてませんが）
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
同棲し、幼い頃以来の安心感や幸福感を感じるようになって、多分、この状態を継続していけば、今飲んでいる薬も徐々に減らしていけるとおもう。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
こんな風に思ってもらえてたなんて、本当に光栄なんです。
@Infinity_topoi
数学市民@Mathpedia運営
@Infinity_topoi
2 years
Mathpediaの今のところ最大の実績は、片岡さんの発掘だと個人的には思っている。数学とは不思議なもので、才能があるのに上手くアカデミックなレールに乗れなかった人がたくさんいる。そういう人たちが在野で数学的活動を行えるシステムづくりこそが学問の発展に寄与するものだと自分は信じている。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
9 months
大体、見直しと復習ができたところまでです。集合位相、線形代数、位相線形空間、ユークリッド空間の微積分、測度と積分、ユークリッド空間内の多様体上の微積分、複素解析、超関数とFourier変換、（L^2における）Sobolev空間について書いてます。
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Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
1 year
こちら、見直したりしておりまして、今は、集合位相、線形代数、位相線形空間、ユークリッド空間の微積分の初歩までです。次から測度と積分です。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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2 years
勉強し始めた当初、面白いと思った心を思い出せ。私が面白いと思ったことは面白い。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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2 years
主催されていた瀬戸先生から著書を頂きました。 関数解析におけるスペクトル理論の基礎について、ほとんどのことがとても上手くまとまっている好著だと思います。
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Yuta Kataoka（片岡）
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11 months
今日は丸の内の丸善で早矢仕ライスを食べた。
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Yuta Kataoka（片岡）
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1 year
九大の原隆先生の数理統計学の講義ノート、とても好感が持てる。
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Yuta Kataoka（片岡）
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1 year
解析学も数学的構造として綺麗に整理できると信じております（おりました）。
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Yuta Kataoka（片岡）
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2 years
測度論の本はローテクに徹すると最初は簡単でも段々必要な議論がごちゃごちゃになったり、やたらとハイテクを取り入れようとすると何のためにやっているのかわからなくなったりで、その中間が望ましいと思いますが、mathpediaの測度と積分 は、その点、上手くできていると思う
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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10 months
自分で証明できるようになって嬉しかったものの一つに微分形式によるストークスの定理がある。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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2 years
大変光栄でかつ恐れ多いことですが、プロフェッショナルの方々による関数解析のセミナーの場に招待していただいた。
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Yuta Kataoka（片岡）
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1 year
kataokayutaのmath note
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Yuta Kataoka（片岡）
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2 years
ただ、関数解析はとても面白い数学の分野だと思います。
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Yuta Kataoka（片岡）
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1 year
すうがくぶんかで4月9日より、加藤文元先生による微分積分特別講義が開講します。テキストは加藤先生の著書「数研出版 大学教養 微分積分」です。実数の連続性から始まる本格的な大学の微分積分の講義です。皆様、この機会に、ぜひ、ご受講ください！
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微分積分 特別講義（加藤文元先生） | 集団授業 | すうがくぶんか

微分積分 特別講座：「線形代数 特別講義」に続き、「数研講座シリーズ 大学教養 微分積分」を教科書にした微分積分の講義です。演習講座も同時開講され、講義と演習を併せて受講することも可能できます。

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Yuta Kataoka（片岡）
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1 month
先週は、沖縄で家族のみで結婚式を挙げてきた。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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2 years
執筆担当した入門的な記事の中で力を込めていて、完成度的にかなりいいと思う記事は、入門テキスト「測度と積分」ですね。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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2 months
初めて中学受験をする生徒の指導をしたけど、指導の仕方を褒められ、今後、戦力になってほしいと言われた。嬉しかった。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
いやあ、測度と積分 久々に見てみたけど、よく書けとるな。他の記事見てもそう思うけど。 実は元々、1000ページくらいのpdfを数年前に書いて��り、私が書くmathpediaの記事は大体そこから出しているわけですが、最近、こういうの私書いていたんだなと昔の自分を感心思いますね
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
4 months
有界領域Ωにおける境界条件付きラプラシアン-Δはヒルベルト空間L^2(Ω)上の自己共役作用素としてスペクトルが離散固有値のみからなり対角化できるので, 波動方程式d^2u/dt^2=c^2Δuや熱方程式du/dt=cΔuの解は変数分離でき, 各離散固有値(モード)ごとの解の重ね合わせで表せる.
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
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2 years
私も新井朝雄先生の量子数理物理学関連の書籍を読んで、いつかわかるようになりたいと思って、数学を勉強してきました。
@furudateken
Ken Furudate, DMD, PhD
@furudateken
2 years
面白そう！ いつかわかるようになりたい！
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
私、中学や高校数学から一歩一歩復習しながら学ばれたい数学を勉強する大人の方々に個別対応させていただけるの、やり甲斐を感じるし、楽しい。でも、会社の方々、大学数学や統計や機械学習などの専門的な数学の全体講義をして、ちゃんと成立させていらっしゃる方々ばかりで本当にすごいなと思う。
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@yutkatkitkat
Yuta Kataoka（片岡）
@yutkatkitkat
2 years
数学書を腰を据えて読むこととなり、数学書を目の前にしたら、ふにゃふにゃな頭がスーッと整い出し、踏ん張って力むことができる感覚になった。久しぶりに思い出したこの感覚。
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