あかげふ @juvenile_crimes Twitter profile

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あかげふ

3 years

この記事をリメイクしました!! 量子調和振動子の状態ベクトルの時間発展=実数階Fourier変換=LCTによるSO(2)作用 Heisenberg描像での時間発展=Heisenberg代数へのAd作用等の話題を書きました!! Fourier変換の広範な一般化であるLCTの詳解も��きました

あかげふ

@juvenile_crimes

5 years

記事化した!やったぜ調和振動子の時間発展をsl2の微分作用素表示で書き換えて実数回Fourier変換につなげて周期性を導く計算方法を発見したのでまとめました。私のヘッダの数式が調和振動子の"振動"を表すワケと1/2回Fourier変換で生成消滅演算子が登場する現象も書いた

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あかげふ

@juvenile_crimes

9 months

前野さんの講義録↑にある「微分形式と物理」がとてもいい。どういうTeXを使ってんのか全然分からんけどとにかく見やすさに徹してて、記号の濫用のような誤魔化しが全然ない(ように僕は見える) 無料で読めるのがおかしいクオリティだと思う (ゴースト場とかはまだ読んでないが

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

東京工業大学情報理工学院合格しました！！！！(*`･ω･)ゞﾋﾞｼｯ!!

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

周転円の概念を極めまくった結果、フーリエ変換を発見して任意の軌道を高精度で再現して天動説が勝つ回

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

山本解析力学、数学の形式そのままで物理の具体例を扱ってくれるの個人的にありがたすぎるもっと早く読むべきだった。

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

ネイピア数わからんって言う人に、1%のガチャ100回まわして出る確率1-1/e~0.7って言えばあの数字だったのかって大抵わかってもらえるのでいつも導入でそう話してる。

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あかげふ

@juvenile_crimes

9 months

初学時、水素原子の方程式の解が特殊関数で書かれて煙に巻かれたような感覚がするが、「2乗すると2になる数と2乗すると3になる数を掛けると2乗すると6になる数になる」とかクドイからアレを√ｎで呼ぼーぜ、っていう中学生からやってることと何ら変わりないのよね。使いまくって有難みを理解する。

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

夏休み進捗まとめ ()内は読んだ分量（読む深さは異なる) 堀田量子力学(1/1) 雪江整数論2 (1/3) 須藤解析力学・量子力学(1/2) 山本解析力学1(2/3) 大槻量子不変量(1/2) 結び目と量子群(1/3) 陰計算(Umbral Calculus)の入門pdf(2/3) 非線形波動(1/2) 内山一般相対理論(2/3)

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

明日准教授と博士課程学生の人と3人でお茶しながら圏論と量子群の話をする予定らしいんだけど怖すぎｗｗｗ僕が高３ぐらいのときにやってた結晶基底,量子群等の概念を微分演算子の環(heisenberg代数)から構成する話をしようかなと思う

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あかげふ

@juvenile_crimes

5 years

記事化した!やったぜ調和振動子の時間発展をsl2の微分作用素表示で書き換えて実数回Fourier変換につなげて周期性を導く計算方法を発見したのでまとめました。私のヘッダの数式が調和振動子の"振動"を表すワケと1/2回Fourier変換で生成消滅演算子が登場する現象も書いた

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あかげふ

@juvenile_crimes

5 years

東進がティッシュ配っててそこに数学の問題が記されてて、「2^n(nは正整数)の最上位桁が1になる確率」とあった。10分くらいで呆気なく解けたけど、普通の高校生が初見で思いつくような解答があるのか分からない(どうやるのか?)

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あかげふ

@juvenile_crimes

2 years

数学を2ヶ月放ってたから忘れたかと思ったけど、寝かせてる間に寧ろ解像度上がってるしモチベも体力もあるので今最強かも

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あかげふ

@juvenile_crimes

9 months

アマチュアの数学の考察("研究"などと呼ばれるもの)って基本好き勝手やればいいけど、「理論的に深い」と「ただ(一般性が高いなどして)煩雑」の"難しさ"を取り違えると、後から悲しいお気持ちになるよね(特に視野が狭い中学生のときとか) 暴論言うと、その考察って独創的というよりかは独善的

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あかげふ

@juvenile_crimes

11 months

『演算子・作用素というパラダイム』河東先生のめちゃ面白そうなpdf見つけたので紹介します! 結論で言うと「ジョルダン標準形の無限次元版にあたる定理はうまくいっていない」らしいですね。関数解析なんも知らんですがpdfは分野の全体像を分かりやすく説明しています

しずめこみ

@Submersion13

11 months

無限次元のヒルベルト空間の線形写像を完全に特徴づけるにはどうすればいいんすかねジョルダン標準形に対応する理論は作れるんですかね

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あかげふ

@juvenile_crimes

4 years

友達に電磁気教えて思うこと。フツーの人は定義,定理,法則,原理を十把一絡げに「公式」として体系化してるので論理もクソも無くね?と思ってる。まぁこれオタクだから気にすることで、門外漢の事は語彙が全く細分化されてないし更に歴史的経緯,近似的or絶対的 ,信頼度etc.とかもうキリ無いわけで()

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

山本解析力学のここがキモい: 偏微分時に固定される変数を表示する記法と、微分後に代入する記号が入れ替わっている(熱力の偏微分の式とか微分の記号と比べて)

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あかげふ

@juvenile_crimes

5 years

これに関わる数理が深すぎてすこなので皆読んで欲しいのです一番好きな図形はLeech格子で、Lie環とか楕円曲線的な話に繋がってて...

リュカのキャノンボール問題 - tsujimotterのノートブック

面白い問題を見つけたので紹介します！「エドゥアール・リュカ」という名前を聞いたことがあるでしょうか。リュカ数列や，メルセンヌ素数の「リュカ・レーマーテスト」で有名なあの「リュカ」です。彼は数学にまつわるパズルのような問題をたくさん紹介したことで知られていますね。「ハノイの塔」とい��パズルもリュカが最初に紹介したもので…

tsujimotter.hatenablog.com

ポテト一郎🥔

@potetoichiro

5 years

美しい式ですが、おそらく知名度はあまり高くありません。25平方の定理さえあれば！

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

これ、Leibniz則を示しているなんて誰が予想していただろう

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あかげふ

@juvenile_crimes

2 years

要点抽出と途中計算補足をしたpdfのサイト神すぎる JJサクライお世話になった。場古典とシュッツ相対論は持ってるからそのpdf見ながら読み返すか

理論物理学PDF (要点と途中計算を分離)

古典的統一理論・素粒子標準理論・弦理論 (PDF)，ランダウ=リフシッツ『力学』『場の古典論』(PDF)，シュッツ『相対論入門』(PDF)，J.J.サクライ『現代の量子力学(上)』(PDF)，F.マンドル/G.ショー『場の量子論』(PDF)，M.ストーン『量子場の物理』(PDF)，B.ツヴィーバッハ『初級講座弦理論』(PDF)，R.ガムビーニ/J.プリン『初級講座ループ量子重力』(PDF...

everything-arises-from-the-principle-of-physics.com

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

「経路積分で遊ぼう！」 - 物理学科Advent Calendar 2020 13日目 - Physics Lab. 2021 #PhysicsLab2021

物理学科 Advent Calendar

物理学科の学生がクリスマスに向けて記事を書きました！物理にまつわる話題から日常の出来事まで、様々な内容がお楽しみいただけます。

event.phys.s.u-tokyo.ac.jp

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あかげふ

@juvenile_crimes

9 months

【宣伝】新宿の学問バーKisiで1日店長をやります！その場の雰囲気などで以下のトピックを話せます(隙あらば微分語り) 11/13新宿18~23時詳しくは↑ 鳥人間の舞台裏や設計,微分演算子や結び目理論の中高生も分かる基礎から専門まで話します！ぜひ色々な方々お来しください

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

新しいmathlog記事書きました!! Weierstrass変換(画像,exp a∇^2)とそのイメージ(熱伝導方程式やGaussianぼかしとしての解釈)について触れました。具体例を追記する予定ですがとりあえず公開

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あかげふ

@juvenile_crimes

4 years

このサイトの講義動画 Lie群から始めて量子群、Hopf代数、結び目不変量、普遍R行列って説明されてるんだけど、半年前にこういう勉強してたからもっと早く知りたかったなぁ

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あかげふ

@juvenile_crimes

2 years

具体例豊富でおもろい。群構造が背景にある誤り訂正理論とか、物理の例も豊富でスピンでのSUの表現から水素原子、ローレンツブーストの生成するLie群からSLの種々の表現まである。

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

数学徒に比べて物理学徒が全然少ないのなんでやろね

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あかげふ

@juvenile_crimes

2 years

@brief_books @comakoman twitterだと学歴をデカデカとハンネに掲げるのは恥ずかしくない派なんですね

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

量子力学導入パート書き終わった!　次は数学で殴る番だぞ

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あかげふ

@juvenile_crimes

11 months

やっと探してたJacobi theta関数の恒等式見つけたーーー！！！昔「数学の散歩道」ってサイトで高い対称性をもつJacobi theta関数の恒等式が紹介されてたんだけど、サイトが消えてしまったからその恒等式を2年間見失ってた　この高い対称性の背後にあるものを知りたい

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あかげふ

@juvenile_crimes

5 years

今年2番目のヤバい発見したかも...!! √(1-△)の積分核次元N、ν=(N+1)/2、K_ν:第2種変形ベッセル関数

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あかげふ

@juvenile_crimes

5 years

数式を補っておく。一般次Fourier変換がSO(2)の構造持ってて、微分作用素表示を使うとFourier変換の半回作用ができて、交換子を計算すると実際に1→e^(iπ/4)みたいな形で生成消滅演算子が出てくる。一般次元Hankel変換の等式さえ証明できればblogにこのことを載せようとおもう

あかげふ

@juvenile_crimes

5 years

位置演算子,運エネ演算子を1/2回フーリエ変換すると生成･消滅演算子になるのなんで???

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

表現論で数論を線形代数に変換する様子を学ぶときに一気に3つも数学分野を勉強できて良さそう、脳みそは割れそう

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あかげふ

@juvenile_crimes

5 years

A:Abel変換、F:Fourier変換、H:Hankel変換. 式は画像参照(若干定義を定数倍改変している) このとき関係式FA=Hが成立計算すりゃ余裕だけど思いついきずらい

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あかげふ

@juvenile_crimes

4 years

僕はアイコンからして君たちと"次元"が数十倍違うんやでごめんな

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あかげふ

@juvenile_crimes

9 months

特殊線形リー群に対応するのが特殊線形リー代数であることを示唆する公式！

lotz

@lotz84_

9 months

行列を指数関数に入れて行列式を求めるのと行列のトレースをとって指数関数に適用した値は一致する。つまり det ∘ exp = exp ∘ tr となるのか！知らなかった👀

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あかげふ

@juvenile_crimes

9 months

最近よく読んでる紙

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あかげふ

@juvenile_crimes

4 years

これ基底[x^k;0≦k∈ℤ]に対する線型写像S=exp(d/dx)の表現行列に対応してるんよな〜シフト作用素Sは、S･x^n=(x+1)^nを満たすから二項定理で展開してやれば係数にCombinationが出るからPascalの三角形が出現するというカラクリ

Tamás Görbe

@TamasGorbe

4 years

Just when you would think matrices can't impress you anymore...

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

『量子力学の数学的構造I,II』は神書物なんだよなぁまだ完全には読破してないけど次図書館行った時に読み切りたいワイの固ツイの内容もそこそこ載ってる

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あかげふ

@juvenile_crimes

5 years

これはすごい!!! (正準交換関係の微分作用素表示を代入すると公式が出来上がる) 他に色々拡張できそう

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

あとまぁリー代数は物理数学のpdf でも学べるんよね、これはおすすめ

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あかげふ

@juvenile_crimes

1 year

今日の成果量子群Uq(so(4))の代数の表現を具体的に求めることに多分成功 MATLABのsymbolic計算でSerre関係式を検証して解を絞りこめた便利。多分これからq解析にガンガン使いそう。 1階微分演算子表現の構成はまだ成功してないが、表現空間を多項式イデアルで構成することを思いついた

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あかげふ

@juvenile_crimes

9 months

誤解させる勢いで言うと。微分演算子とq類似に興味あるリー群→多様体リー環→リー群の接空間リー群の関数環→もとの空間の情報を調べる土台微分演算子→関数環の変換であり、リー代数の基底普遍展開環→リー代数に結合的演算を入れた代数量子群→量子展開環=上のq類似→q微分のなす代数

NKSσ

@multiple_zeta

9 months

最近あかげふ君がやってる数学は僕にはよく分からないな, どういうモチベーションがあるんだろう

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

5日くらい爆速でやってようやく読破！！！演習サボりがちなので、SU(3)とか低次元の話に限って具体的に色々計算したり証明するこの本は良かった。行間が狭いので2年前くらいに読みたかった感はある

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あかげふ

@juvenile_crimes

4 years

綺麗な恒等式を発見した"(ﾉ*>∀<)ﾉ

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

『はじめて学ぶリー群』は線形代数(線型空間論と言った方がいいかもしれない)を始めたての頃に読んでかなり良かった。リー群を単体でやるなら1番簡単? 後半の等質空間とかの話は最初はキツかったけど数学自体に慣れたらそこまで難しくない。

茉莉ちゃん@携帯契約プラン変えろ

@Dbrane271

3 years

井ノ口線形代数から始めるリー群？みたいな名前の本ってどうなんだろ

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

1:表現論 2:量子力学 3:統計力学 4:一般相対論を考えてる

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あかげふ

@juvenile_crimes

5 years

[理,論]=トンデモ

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あかげふ

@juvenile_crimes

10 months

量子群と共形場理論の理論これが既に20年前にあったのマジ？？？？やはり物理は既に答えを持っているとしか思えない

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あかげふ

@juvenile_crimes

11 months

数学でよくある、性質Aを満たす最小の空間を求めるときに、性質Aを満たす空間全体の交叉集合を取るっていう操作に名前あるのかな？名付けるほどたいそうなことではないけど

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あかげふ

@juvenile_crimes

2 years

新しく僕の発見をmathlog記事に書きました! Hankel変換の図形的イメージ (Hankel変換=球対称関数の動径方向のFourier変換) と一般化したAbel変換(異なる次元のHankel変換を結ぶ変換) の内容です。発見した時の面白エピソードも書きました。

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あかげふ

@juvenile_crimes

5 years

これは凄い微分作用素の公式！！ J。→Bessel関数

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あかげふ

@juvenile_crimes

2 years

怖いおじさんと東京ディズニーランド丸の内本店来た

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

実はコレ、リーマン幾何学における平行移動の例え、有名なもので言えば、北極Nにあるベクトルを「北極N→赤道の点A→経度を角度Aだけ移動(点B)→北極N」と移動したときAの分だけベクトルがズレるってのを画像の通りexp(共変微分演算子)による平行移動、行列で計算できるんですよねー!

あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

exp(共変微分)・(ベクトル) こんなことができる。

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

編集途中ですが投稿! Heisenberg代数を例に、Lie代数を使った基本的な微分演算子の計算の事柄(表現,PBWの定理など)について書いています。 Lie環→Lie群の構成の部分の説明をもう少しちゃんとしたい。

Lie環・群抄録/Heisenberg代数

今日はLie代数・Lie群とその表現の定義と簡単な例について紹介しようと思う。位相,解析からの厳密な導入は本を見てもらいたいので、ここではLie代数とLie環を混用して同じ概念として書いている。微分演算子introduction https://mathlog.info/articles/2840 の記事の続きとなっているので先にそっちを読んでおく方がいい。 &&&def 記号の整理...

mathlog.info

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

Mikusinski『演算子法』って古めかしい本が大学図書館にあったので読んだけど、デルタ関数を演算子だと解釈するなどして規則の説明が明快かつ強力で面白かった

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あかげふ

@juvenile_crimes

5 years

記事書きました!"連続Fourier変換の微分作用素表示" 自分で発見した定理の証明並べています

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あかげふ

@juvenile_crimes

5 years

Gauss–Kuzmin–Wirsing作用素すべての固有値の厳密値が2014年に証明されたのすごい

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

うつくしい! ∂_x=∂/∂x

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あかげふ

@juvenile_crimes

5 years

特殊関数とか扱うのは、公式集みたいな本ないとキツすぎるネット環境じゃ限界がある(難易度的には、基本的な事柄と、論文レベルの複雑怪奇な計算しかないので中抜け)

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

本年は表現論を核として、繋がりのある分野の理解の解像度を深めていきたい。昨年はある程度難しい数学に対しても手を動かせば自由に発想できる自信がついたので、(大学でそろそろ専門的な事できるようになるし)基��を徹底する。計算は大きな武器になる確信があるので計算力を高める。

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あかげふ

@juvenile_crimes

4 years

化学物質の色なんて結晶場理論を使って手計算すれば試験時間中に分かるので甘ぇ(大嘘)

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あかげふ

@juvenile_crimes

9 months

黒木玄さんのq類似pdfがすごく良いなと思ったのでチートシート作成中。 2次関係式を使う量子展開環の計算は対称的流儀のほうが良いが、nkswtrのpdf(q超幾何級数III) やcrystal極限(q→0)の非対称的流儀も多く、両者の相互変換をまとめている。

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

数物セミナー表現論班内定しました!!!

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あかげふ

@juvenile_crimes

8 months

借り＆買い

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あかげふ

@juvenile_crimes

5 years

は?ってなる発見をさっきしたので早速記事化してみました!! [置換の微分作用素表示とLie代数]

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あかげふ

@juvenile_crimes

5 years

e^2iπ(∂^2-x^2)=1は美しいと思う。調和振動子が"振動"子たる理由だから

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

微分幾何使うとn次元球面のLaplacianがサクッと求まるのスゴすぎな

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

量子化って数学と物理で3つくらいある気がする?

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

Fourier変換がただのe^iπ/2=iだと理解するのに1年もかかってしまった.....Eulerの公式は非自明すぎる

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

駒場の久保亮吾展見てきた。昔の人の手記とかの硬派な感じ好きだわ〜併設のアート作品も見たけどGauss驚異の定理とか非線形離散力学系の準周期解に関連があるしわとか折り紙があってすこだった散歩する

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あかげふ

@juvenile_crimes

5 years

フーリエ変換の一般化の証明をアップしました!! 実数階の作用を与えます。続きは更に面白いので乞う御期待!!

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

Lie代数の表現論と物理の双方がちゃんと分かる教科書が無いなら俺が書いてやるぜ、な勢いで生きたい

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

exp tr=det exp、普通に興味深くて面白いけどなぁ

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

一通り堀田先生の量子力学読み終えた！4,5日かかった。初学時から黎明期からの説明が本質かどうかずっと懐疑的で観測等の問題について深く考えなかった。そして確率分布の形式的理解が本質に近いと思ってた矢先、この本が現代的な理解を流布する強い趣意で執筆中であることを受験生の時に知った。

あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

Papua New Guinea..... 🇵🇬

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あかげふ

@juvenile_crimes

9 months

この記事おもろいw ところで、1/cosh xがFourier変換の固有関数なのを演算子的に説明できなかったなんでだろう。

フーリエ変換しても変わらない関数

$\displaystyle\frac{1}{\cosh\pi x}$はフーリエ変換しても変わりません。 $\displaystyle\int_{-\infty}^\infty\frac{e^{-2\pi ixy}}{\cosh \pi x}dx=\frac{1}{\cosh\pi y}$ (証明) $\displaystyle\int_{-\infty}^\infty\frac{e^{-2...

mathlog.info

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あかげふ

@juvenile_crimes

4 years

sin' x sin y+sin x sin' y =sin(x+y) 左辺、Leibniz則っぽく見えない?

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

井戸型ポテンシャルのハミルトニアンがA=d/dx-cot xで H=A†Aって因数分解できるの意味わからん(直感的に)。なんやねんcotって

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

3年この手の数式やってて知らんかった......... x^rに作用させたら両辺が(r!/(r-s-1)!)^2 x^(r-s)になることが確かめられるけど、キレイだ

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あかげふ

@juvenile_crimes

9 months

オイラー作用素の公式　スターリング数との関係行列単位をワイル代数に埋め込めるで、表現は対称テンソル代数上の表現に拡張できるが、これは多項式上の表現と解釈できる。リー代数の"標準的な"基底をカルタン部分環が対角行列となるように取ると、この作用はオイラー作用素と見れる(Uq(sl2)の例)

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あかげふ

@juvenile_crimes

9 months

量子群の新たな計算方法を編み出した！忠実な表現から表現空間の固有値計算を行うこと無く、q超幾何級数の変形によって q^(Casimir element)の計算をしてribbon hopf algebraの関係式を得た

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あかげふ

@juvenile_crimes

11 months

鳥人間やってて1年半ごっそり消えてるので、数学の記憶だけで見ると「良いですか、落ち着いて聞いてください。あなたは数学をしていて突然1年半気絶していました。」と宣告されて絶望しながら何事も無かったかのようにまた数学を再開してる気分

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あかげふ

@juvenile_crimes

8 months

やばいことに気づいた　( )は本質的にRiemann-Liouville微分で、[ ]は本質的にCaputo微分だ Bessel関数の諸公式を綺麗に解釈しようとしたら自然に2種類の本質的な非整数階微分に至った 1年半前この計算をしていたとき、そもそもRL微分と他の微分の区別ができず同じものとして計算して矛盾していたが

あかげふ

@juvenile_crimes

8 months

()のほうはRiemann Liouvilleなんだが、[ ]のほうの定式化を再発見した！ 50年前に論文化されてたｗなんか工学の分野の論文が多数ヒットするせいで、純粋数学としての面白みを追求する記事にヒットするのが難しいな

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

いやまじでNKS君凄いなワイが中3の時数値計算で発見して証明に3年間手も足も出なかった問題が解かれてしまった

NKSσ

@multiple_zeta

3 years

赤げふ君のζ(3)の未解決問題解決した

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

CS関数さんとげんがくさんとエンカ！！！！ Schur多項式とか幾何学的表現を教えてもらった！！！

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あかげふ

@juvenile_crimes

5 years

モジュラー形式の作用素的な枠組みを発見した!! 一般次元Hankel変換を発見してそこから色々着想を得て発見した。なんか数式弄ってたら必然的に勝手にモジュラー形式が出てきて鳥肌立ってる。すごい普通に有能

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

ソリトンの数理、フェルミオンとボゾンが無限和を通じて繋がるところまで読んだけどやばすぎ。

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

Heisenberg描像で調和振動子の時間発展の周期性(SO(2)構造)をHamiltonianに潜むSL2(R)構造(Heisenberg空間上の表現)を経由して説明する記事を書きました！！ mathlog: 記事に書く内容が山ほどあるんですが思考スピードに比してtex打ちが遅すぎて困る( º дº)<ｷｪｧｧｧｪｪｪ

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あかげふ

@juvenile_crimes

10 months

『結び目と量子群』の続編を書きたい

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あかげふ

@juvenile_crimes

5 years

24というのは私の好きな数字No1で Leech格子の24次元行列を介して暗号理論、超弦理論、保型形式など多方面の深い数理に顔を出す。ζ(-1)=-1/12もタマタマでない。好きな話は接吻数と、(ℤ/nℤ)×の元の二乗が全て1になる最大のnは24。余りに理解したくて自分が惨めになりますw

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あかげふ

@juvenile_crimes

10 months

「微分方程式は一般性のある議論の威力は薄くて各論的な話題がー」という意見でそれはそうだ、と思ったが、可積分に限ってはこんな強すぎるヒエラルキーがあるのマジ???　ASDYM何者

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

巡回行列が離散フーリエ変換で対角化されるやつだーこれはN=3の場合だけど、一般のNでも成立して、N→∞で e^(-t d/dz) =Fe^(iz)F^-1 (F:フーリエ変換の演算子)という公式の離散化とも捉えられる

ラジオ2

@fmathsecond

3 years

巡回行列のユニタリ行列による対角化

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あかげふ

@juvenile_crimes

5 years

コンテンツ力高い人全員に伝えたいけど、「アンダーマイニング効果」にはホント注意して欲しい報酬体系とか環境によって内発的動機を外部に歪曲されて外発化し折角の向上心を損ねてしまう。俺の精神の渦中は半分そこが原因だし2年引き摺ってる(泣く) だから無理してでもより良い環境目指して欲しい

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

うお

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あかげふ

@juvenile_crimes

9 months

D3型の量子群の表現の加群に新たな非可換な積を入れて、多項式表現の量子化(module algebra)を発見をした！以前の記事では\tilde Pq^{G^ijθ_i(×)θ_j}のようなA型っぽい積を考えて実現できないという結論を出したが、非自明なexpの因子を入れると複雑な計算により表現を得た

D型量子群の微分演算子表現

$D_l$型量子群$U=U_q(\mathrm{so}(2l))$の表現を1階微分演算子を使って構成するメモ書きである。量子群の定義は[Wikipedia](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%BE%A4)を参照。 $D_l$型の量子群の行列表現に関しては『量子群とヤン・バクスター方程式』を参考にして、今回の微分演算子による...

mathlog.info

あかげふ

@AkaGhef

9 months

うお、D3caseの積の公式を発見したかもしれん？！

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あかげふ

@juvenile_crimes

4 years

文化祭で発表するためにGeogebraでζ(2)の証明書いてるなう Geogebra本格的に使ったの初めてだけどリスト操作慣れてきた

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あかげふ

@juvenile_crimes

8 months

なんかこういうCanonicalに構成されてるってことを勉強2,3周目でやっと気づくというか納得するからむずかしい

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

興味ある研究室がなんでか知らんけどどれも圏論が関わってる物理の数学化じゃないけど、数学の圏論化的な流れ?? 圏論やらんとどうしようもなくなりそう

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

古典的な調和振動子は等速円運動の射影と見なせるアナロジーで、量子調和振動子はx,pの張る相空間内を演算子 expiθ ad(x^2+p^2)の作用(実数階Fourier変換で、SO(2)と同型)によって円運動してて、Fourier変換がまさに純xの所から純pの所に丁度θ=π/2回転する操作に当たるって解釈してるな

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あかげふ

@juvenile_crimes

3 years

昨日研究室訪問してきました。ちょくちょく研究室に顔出さないかと誘ってもらったので嬉しい! 量子群と結び目の研究について『Lectures on Quantum Groups』を読みながら本格的に勉強します。そして今から修論のゼミ(?)に参加させてもらいます。

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あかげふ

@juvenile_crimes

4 years