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The derivative's true nature lies in its connection with topology. In this video, we'll explore what this connection is through two fields of algebraic topol...
さまざまな物理理論の構築に使われる微分幾何学を,物理系の研究者にわかりやすく丁寧に解説した. とくに,数式の展開や話の進め方には,ごまかしがなく,誠実に記述されている. また,最近の話題である,超弦理論,量子重力理論に必要と考えられている非可換幾何学についてもふれる. <【目次】 第1章 3次元Euclid空間内の曲線と曲面 第2章 曲面における接ベクトル場と微分形式 第3章 多様体 第4章...
A New Formulation of the Classical Fluid Mechanics by Yasuo Suzuki I would like to introduce you my article on a new formulation of the classical fluid mecha...
カダノフ/ベイム量子統計力学
How do we use Riemannian Geometry and Surgery Theory to crack a million-dollar problem in topology? Ricci flow, that's how. In this video, we tackle the only...
微分幾何学とトポロジーのいくつかの重要なテーマを微積分や線形代数,ベクトル解析などを前提として,直観的な理解や応用に重点をおき解説している. 第1章では微分幾何学の基本的な道具である微分形式を導入する. 第2章では直観が働きやすい曲線と曲面の微分幾何学を議論する. 第3章では図形の一般化である多様体とその構造を導入し, 第4章では多様体上の微分形式の積分としてStokesの定理を一般化する....
“接続”は微分幾何を専門にする読者だけでなく、トポロジー、代数幾何、理論物理などの研究にも重要な道具となっている。本書は、そのような広い範囲の読者に、接続の理論と、その応用としてゲージ理論の初歩を解説することを目的としたものである。 なお独習者のために、問題にはすべて解答がつけられている。