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1 month

Clifford 代数を用いた高次 Hopf fibrationの構成というノートを書きました． (pdf)

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1 month

Hopf fibrationには高次元版がいくつかありますが，底空間をS^4，ファイバーをS^3とすることで得られるHopf fibrationはClifford代数Cl_{4,0}を通じて理解できます．

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3 years

昨日モデルナワクチン2回目を打ったのですが，12時間後に発熱して今も発熱中です 1回目で出たので2回目モデルナと思っていました

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4 years

本屋行けなくても、自分の本棚を眺めていくと良い本が見つかります。

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無粋な解き方をするとこうですかね．

Dope

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これでた

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2 years

水素原子の数理

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3 years

講談社サイエンティフィック様より，待望の復刊『統計力学入門愚問からのアプローチ』をご恵贈いただきました．統計力学をやっているとスラスラ計算できるものの，何でそんなことするんだっけ、ということがしばしば起きます．

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2 years

ファインマンはTwitterやっていたらしばしば炎上しそうです

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2 years

数学がなくても物理はできるのかも知れませんが，著しく進展しなくなると思います

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5 years

まあ「お前のは物理ではない」と言われたら「あなたの言う物理は随分狭いんですね」と返して炎上する手があります。

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6 years

積ん読のことを「自分の未来をデザインする」と言いましょう。

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2 years

水素原子に纏わる代数構造をClifford代数&Lie代数の観点から整理しました．

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4 years

段々纏まってきました．・水素原子は物理向けの量子力学カリキュラムから外れる・水素原子特論が誕生する(講師私) ・物理数学のカリキュラムが水素原子を中心に再編成(編集私) ・理系教養、物性科学、化学向けに、周期表の理解のためにSO(4)表現論による水素原子解法の習得に再編成．

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2 years

実際のところは数学をやっている人も物理をやっている人もほとんどは仲が悪いわけではなく，たまに見る争いめいたものはプロレスのようなものだと思っていればいいと思います．

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10 months

「理論物理学教程の道」復活したようです！

理論物理学教程の道 - 理論物理学教程の概要

理論物理学教程は、全10巻からなり、 40年以上の年月をかけ1979年に最終巻の刊行を持って一応の完結を見ました。その後リフシッツの逝去の1985年まで改版が行われています。現在のところ、これ以上の改定が行われるかどうかは定かではありません。原書はもちろんロシア語ですが、英訳がもともとはPergamon Press から出版されていたのが、Butterworth Heinemannから再販さ...

sites.google.com

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7 years

ネコは量子力学ではよく箱に入れられますが、古典力学では上から落とされますね。

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3 years

数学をやりたいときの読み方はなぜなぜをまずは抑え目にするのがコツだと思います(私の数学の師匠の教え)

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3 years

数学をやりたいときの数学書の読み方と物理をやりたいときの数学書の読み方は違いますね

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1 month

解析力学は量子力学のためにやるというよりは「すべて」のためにやるという感覚があります．

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3 years

昔からたくさん教科書があって名著だとか言われるものもそれなりにある分野(例えば量子力学)でも，新しい教科書が勢いよく売れているのが現状です．良い説明というのはいつも求められているのでしょうし，それに答えて新しい説明を考える人がいる分野は人口が増えていくと思います．

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3 years

数理物理は数学側からは数学ではない，物理側からは物理ではない，と言われる場合がありますね

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2 years

vscode でlatexをやった方が良いということなのでvscodeにしてみました動きました

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3 years

量子論も解析力学も化学も興味はないが，水素原子の数理に興味が出る，みたいなことがあってもいい気がします．

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2 years

この辺りのブラケットと双対空間の話は，前に物理学会誌に出ていた記事が参考になりますねね．『誤解されているブラケット : 共役演算子をめぐって(談話室)』北野正雄

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2 years

とても勇気付けられるメッセージだと思います．因みに桂さんの最初の論文は水素原子の数理に関するものだったと思いますが，そういったところからも精神を感じます．

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2 years

たった一つの解ける微分方程式もその背後には色々な数学が隠れている，というのが面白いところだと思っています．

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3 years

講談社サイエンティフィク社様より高橋康先生の『量子電磁力学を学ぶための電磁気学入門』をご恵贈いただきました．読み込みたいと思います．場の量子論は通常の量子力学と比べると入門的な本は少ないので，貴重な本だと思います．演習問題も豊富で，柏太郎先生による解説も面白そうです．

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5 months

水素原子の数理も多少は化学にも面白い知見をもたらします．広まって欲しいと思っているのは，2s，2p軌道の混成軌道を理解するにあたり，2量子ビットを用いて理解するいうものです．両者はともにso(4)の四次元既約表現として数学的に等価に扱えるのがポイントです．

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2 months

水素原子のシュレディンガー方程式の量子数は主量子数n,軌道角運動量量子数l,磁気量子数mの三つだと習いますが，これは球極座標での変数分離を行った場合です．

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2 years

『群論のような代数学的方法が導入されて特殊関数が色あせてみえるためかもしれない』はやはり見返ししてみると違和感があって，『群論のような代数学的方法が導入されて特殊関数が光り輝く』がいいですね．

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7 years

量子力学向けといえば、Weylの教科書ももうフリーで見れます。 "The Theory of Groups and Quantum Mechanics"

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7 years

ハミルトン系の数値解法としてよく使われるシンプレクティック積分法の講義ノートです。絵が可愛いです。

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6 years

以前overleafのブログで紹介されていたんですが、ワインのシミを作ることができます。論文にワインをこぼしたい方はぜひ使いましょう！

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6 years

水素原子のシュレディンガー方程式を回転楕円体座標系で変数分離すると美しい現象が起きます。すなわち、擬動径座標ξと擬角度座標ηについて、パラメータの動く範囲が異なるにも関わらず全く同じ微分方程式を満たします。

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6 months

あけましておめでとうございます㊗️

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3 years

物理学アドベントカレンダー Advent Calendar 2021 #Qiita 24日目の記事『水素原子の数理入門』を書きました．

物理学アドベントカレンダーのカレンダー | Advent Calendar 2021 - Qiita

物理学アドベントカレンダーのカレンダーページです。

qiita.com

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6 years

みぽさんより。 #新しいプロフィール画像

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6 months

@rei_software 『紫外線を反射する網状の模様をガラスに施し、ヒトの目には透明でも、鳥の目にはしっかりと模様が映るように加工しました。』という鳥組み例は如何でしょう．

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5 years

30日の講演の流れはこんな感じになります。（教科書情報つき）

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1 year

教科書の行間を埋めるべく作られる長いノートが役立つ場合もあるものの，よく分かってくるとなんだかんだで端折っている教科書が分かりやすく思えることもありますね．

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3 years

ロシアの量子化と言えば幾何学的量子化とマトリョーシカ

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5 years

放送大学での講演のスライドをアップロードしました。

水素原子がいざなう高次元の世界.pdf

drive.google.com

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5 years

30日の講演の流れはこんな感じになります。（教科書情報つき）

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5 years

水銀はなぜ液体であるのか(<特集>高校化学指導上の問題点)

化学教育, 1970 年 18 巻 3 号 p. 251-253

www.jstage.jst.go.jp

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2 years

清水先生は熱力学と量子力学の講義を受けました教科書と同じなので読んでわかれば聞かなくても同じと仰ってた気がします

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2 years

前期量子論を教えるべきかどうかはさておき，どの時点から前期量子論が諦められ量子力学が創設されたのか，はわりと知っていて意味がある気がします．

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3 years

水素原子をきっかけに理解が深まってきているものとして私の場合は，・リー群・リー代数の表現論・共形幾何・楕円関数論・変数分離・SUSY QM ・(超)可積分系・経路積分・解析力学(古典&量子) などなどあります．

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3 years

解析力学がトレンドに入ったのでリー代数がトレンドに入るかもしれません

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2 years

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4 years

Woit先生の500ページほどの大著もすごいです。量子力学の本ですが、リー群・リー代数の表現論の観点から書かれているものです。

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5 months

講談社サイエンティフィク様より、『ネイティブが教える日本人研究者のための論文英語表現術　文法・語法・言い回し』をご恵贈いただきました．「ネイティブが教える日本人研究者のための〜」シリーズの一冊ということです．

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6 years

PDF公開されている理学書の中に、メシア、ディラックとともにシッフも入っています。

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2 years

本棚を増設してました

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7 years

実際の仕事や研究は、勉強が不完全な段階でも取り組まねばならない面がありますね。全ての文献を完全に理解してから取り組むのは、大変に難しいことです。

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4 years

流体力学はさらに企業では需要が多いと思います．

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6 years

意義が見出せないと勉強に身が入らないという方は理系でも結構な数がいます。それなりに日本の中でも高いレベルと言われるようなところでも、です。線形代数や微積分は技術系の仕事ならば大事ですが、大学を卒業してからその有用性に気づいてきちんとやるようになるというケースは多いのです。

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2 years

水素原子の問題では，三種類の古典直交多項式，Hermite多項式，Laguerre多項式，Jacobi多項式，がすべて出てくるのでお得です．

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2 years

量子力学の演算子法（調和振動子～水素原子） @YouTube より緒方先生の講義です

量子力学の演算子法（調和振動子～水素原子）

PCスライドはここ：http://www.uec-ogata-lab.jp/research/量子力学のシュレディンガー方程式を演算子を使って代数的に解く方法を解説します。調和振動子の問題に関しては生成消滅演算子を使う解法が広く知られていますが、実は水素原子の問題に対しても同様な解法が可能なのです。演算子を用いた...

www.youtube.com

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21 days

四元数について，パウリ行列みたいなものだと言われるのですが，一点注意が必要だと思っています．四元数の単位虚数元は2乗して単位元の-1倍になるので，パウリ行列は二乗して単位元になる，という点です．当たり前かと思われますが，この違いは重要だと思ッています．

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4 years

水素原子のシュレディンガー方程式が相対論的効果をいれた時にどう変わるか、です．

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2 years

ラプラシアンの座標変換の話は好きなのですが，その理由としては色々な座標系の結果を比べると座標系同士の関係性が見えてくるということがあります．

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3 years

数学をやりたいときの数学書の読み方と物理をやりたいとき��数学書の読み方は違いますね

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6 years

パウリによる水素原子の解法の説明。計算は面倒なのですが、一番下のL,Mの間の交換関係を出すことが必要です。

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3 years

私は堀田先生の本で量子力学入門した人が増えたらどうなるかに興味がありますね．堀田先生の本に書いてないことはいくらでもあるので，それによる困難はあるのかもしれませんが，なんとかなると思います．志があれば自然に書いてないことが書いてある本に導かれると思うので．

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6 years

自分の食い扶持を確保した上で好きな研究を誰にも媚びずにする、そういうスタイルは今後増えていくかもしれないですね。

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4 years

工学と理学は違う、技術と科学は違う、とよく言われ、それは間違ってはいないと思うのですが、両者が関わり合って高め合っていたということはあるのだと思います．

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2 months

『水素原子の数理』という本をつくりました！ #わたしの現代新書 #現代新書60周年キャンペーン

adhara『水素原子の数理』作品紹介｜AI編集者とつくろう！わたしの現代新書｜講談社現代新書創刊60周年

adhara「水素原子の数理』作品紹介｜AI編集者とつくろう！わたしの現代新書｜講談社「現代新書」は、1964年に創刊された教養新書のシリーズです。政治・社会・ビジネスから哲学・思想・芸術まで、幅広いジャンルを取り扱っています。わかりやすく、楽しく、かつ深く学べるような1冊をお届けいたします。

60th.gendai-shinsho.jp

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

6 years

球面調和関数(による展開)はフーリエ級数展開の一つの一般化である、というのはシュレディンガー方程式で水素原子を解いた時にはあまり習いませんよね。

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

3 years

物理屋としての印象ですが，可積分や数理物理系の数学者は他の数学者よりもとっつきやすい印象があります．・(いい加減に数学を使っているかも知れない)物理の話を一応は聞いてくれる・(意味が同じか分かりませんが)共通の言葉が使われる・(数学への態度が異なりますが)共に使う数学の広いこと

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

6 years

高校では行列をやらないようですが、大学でも低次元行列で徹底的に遊び尽くす機会というのはあまりないように思います。

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

4 years

物理が研究され尽くしたという感じを私は持っていなくて、古くからある本質的な問題をできないままになっているのでは、という気がしています。

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

2 years

私が用意している構成はこんな感じになります．水素原子の数理物理 1章　球極座標解法と特殊関数 2章　SO(4)解法と縮退の起源 3章　多重変数分離可能性 4章　su(1,1)解法とスペクトル生成代数

お犬様🐶

@physicaldog

2 years

そのうち水素原子の量子力学で学ぶ物理数学って本が出てきそう。まず、極座標から入って特殊関数や群論や最後にリー代数など。だけど、フーリエ解析とか入れる場所がないのが難点。シュレディンガー方程式を無理矢理グリーン関数で解いて強引に枠を作るか。

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

6 years

⚡️ 「数理物理とは何か？」（作成者: @adhara_mathphys ）数理物理とは何かについて取り留めもなく考えたり、参考になる文献についてツイートしたものです。

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

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私の本棚の可積分系コーナー

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

5 years

水が4度で密度最大になる、液体としては特異な振る舞いをするメカニズムに関する論文が昨年出ていました(昔から出続けていると思いますが) Formation of “Nano-Ice” and Density Maximum Anomaly of Water. doi:10.1246/bcsj.20180052

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

4 years

多分人類史上最も水素原子の問題が話題になっている日なので、何だか楽しいです．

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

7 months

水素原子の数理は広大でありTwitter世界も広大なので1番だというのは名乗れないのですが，まあまあ詳しい人間かと思います．

dc1394

@dc1394

7 months

ちなみに、adhara（ @adhara_mathphys ）さんは、水素原子の数理に、Twitterで（たぶん）一番詳しい方です。水素原子の数理に興味のある方は、ぜひ以下のサイトをご覧下さい。

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

3 years

堀田先生( @hottaqu )の新刊『入門　現代の量子力学　量子情報・量子測定を中心として』を講談社サイエンティフィク様( @kspub_kodansha )よりご恵贈いただきました．

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

5 years

Kustaanheimo-Stiefel変換

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

7 years

私は学問を好む人々が報われる世の中にはしたいと思っています。ここで言う「報われる」というのは必ずしもアカデミックに残るということを意味しません。

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

4 years

水素原子が一般的な量子力学のカリキュラムから削られたら、水素原子の民間伝承が重要になります．私に任せてください．

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

3 years

現代解析力学入門と現代量子力学入門

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

6 years

そういえば私のブログは水素原子に関することが多いので、水素水の広告が貼られていることがあります。

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

6 years

物理の方程式(物理だけではないかもしれませんが)は、・解く前にわかること・厳密に解いてわかること・数値的に解いてわかること・背後の理論を知ってわかること等色々な段階があると思います。

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

4 years

#いいねされた数自分の本棚にある本を記載する見た人もする気が向いたらやりますか

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

2 years

つい全部載せカレーというのを頼んだのですが1500kcalのようです

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

8 months

大学の先生とかも講義を持つことをきっかけに勉強し直したりしているようです．教えようとしたりさらに理解を深めるために，時間が経ってから何度やっても良いのかも知れないです．

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

4 years

あけましておめでとうございます．

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

7 years

私が昔大学院で研究室で配属された時は、「知らないことをバーっと言われて戸惑うかもしれませんが、適当にやり過ごしてゆっくり調べればいいです。」と言われました。あまりにも知らないワードが多いと、その場で質問して理解できる答えが返ってくることを期待できませんからね。

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

2 years

数学でも線形代数とかはたくさん受講されるし誰でもよく使うので大学の外でもお金をとれそうですが，より専門的なものだと難しくなってくると思います．

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

5 years

恵方巻きが自発的対称性の破れ、というのは��和感があります。同調圧力というか強力な外場の存在がある気がするので。

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

3 years

解析力学は何だかんだで愛され力学なのかも知れません

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

2 years

同じグループだと思いますが

日刊工業新聞電子版

@Nikkan_BizLine

7 years

【無料公開】早大、“波動関数の顕微鏡”を実現　アト秒レーザーで位相区別、電子波動関数の直接可視化に成功

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

3 years

何とかコーチだとか新書の話題を全然追っていなかったのと追う気がなかったのですが，何とかコーチについていうと面白がるのは良くなくて滅ぼすつもりでいないといけないというのが持論です．

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

3 years

家計が苦しくなるほど買わない方がいいとは思います一方で「本は買って読め家は借りて住め」という言葉が本であったりしますが

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

8 months

物質の電磁気学，むしろ場の熱力学とでも呼んだ方が良かったりしますか

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

5 years

実際にディズニーでは物理シミュレーション専門の部隊がいるとのことです。

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

5 years

雑魚な原子、、悲しいぴょん🐇 嫌いにならないであげて下さい

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

1 year

理論物理学教程の力学，教科書にしては安いのと場所をあまりとらないので，とりあえず買っておくと良いのではという不純なことを思っていたりします．

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

3 years

先日の代数的解法ではSO(4)対称性が見えないという不満な点があったので，SO(4)対称性を顕に用いる代数的解法を作成しました．この解法のポイントは，Laplace-Runge-Lenzベクトルを導入することなく，SO(4)対称性を「発見できる」点です． (pdf)

adhara_mathphys

@adhara_mathphys

3 years

水素原子のSchrödinger方程式をKS変換後に代数的に解く方法2通りについて書きました． (pdf)

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

6 years

学歴を誇るというのは、持っていない人をバカにすることはなくて、その学歴に恥じない仕事をすることだと思いますね。

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

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水素原子においては自然にKac-Moody代数の構造を考えることができます．

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

6 years

Feynmanが晩年に可積分系に興味を持った背景について書いてあります。あまり知られていないことかもしれません。

Mathematical Physics

@MathPHYPapers

6 years

Feynman's proof of the commutativity of the Calogero integrals of motion.

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adhara_mathphys

@adhara_mathphys

3 years

量子力学や解析力学における微分方程式の対称性→リー群・対称空間の理解が必要→多様体の概念が必要の流れですね．私の場合

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